Question

（12分）如圖所示，物體A放在足夠長(zhǎng)的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時(shí)，電動(dòng)機(jī)通過(guò)水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度a_B=1．0m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知A的質(zhì)量m_A和B的質(zhì)量mg均為2．0kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．05，B與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0．1，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s²。求

       （1）物體A剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a_A

       （2）t=1．0s時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；

       （3）若t=1．0s時(shí)，將電動(dòng)機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P`=5W，并在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持這一功率不變，t=3．8s時(shí)物體A的速度為1．2m/s。則在t=1．0s到t=3．8s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？

Answer 1

【解析】

　　　 （1）物體在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律得

 ，

　　　 代入數(shù)據(jù)解得

　　　 （2）時(shí)，木板的速度大小為

 ，

木板所受拉力，由牛頓第二定律有

，

解得：，

電動(dòng)機(jī)輸出功率 。

（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率調(diào)整為時(shí)，設(shè)細(xì)繩對(duì)木板的拉力為，則

，

解得，

木板受力滿足，

所以木板將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體則繼續(xù)在上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到速度相等。設(shè)這一過(guò)程時(shí)間為，有

，

這段時(shí)間內(nèi)片的位移，

，

　　　 由以上各式代入數(shù)據(jù)解得：

木板B在t=1.0s到3.8s這段時(shí)間內(nèi)的位移為 s=s1+s2=3.03m