如圖8-21所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線,一端懸于O點(diǎn),另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球,置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在O點(diǎn)向右水平拉直后從靜止釋放,細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),求OO′長(zhǎng)度。
【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解:擺球從A落下經(jīng)B到C的過程中受到重力G,繩子的拉力T和電場(chǎng)力F電三個(gè)力的作用,并且重力和電場(chǎng)力做功,拉力不做功,由動(dòng)能定理
擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),擺線碰到釘子O′后,若要小球剛好繞釘子O′在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),如圖8-22。則在最高點(diǎn)D應(yīng)滿足:
從C到D的過程中,只有重力做功(負(fù)功),由機(jī)械能守恒定律
考生以前做過不少“在重力場(chǎng)中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動(dòng)的習(xí)題”。受到這道題思維定勢(shì)的影響,沒能分析出本題的擺球是在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。小球同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用,這兩個(gè)力對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢(shì)的影響,沒能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場(chǎng)中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn),恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中,“最高點(diǎn)”則是重力與電場(chǎng)力的合力方向上擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)。
【正確解答】
本題是一個(gè)擺在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題,由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān),因此可以把兩個(gè)場(chǎng)疊加起來(lái)看成一個(gè)等效力場(chǎng)來(lái)處理,如圖8-23所示,
∴θ=60°。
開始時(shí),擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),由圖8-23可知,△AOB為等邊三角形,則擺球從A到B,在等效力場(chǎng)中,由能量守恒定律得:
在B點(diǎn)處,由于在極短的時(shí)間內(nèi)細(xì)線被拉緊,擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用,法向分量v2變?yōu)榱,切向分?/p>
接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動(dòng),碰到釘子O′后,在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),在等效力場(chǎng)中,過點(diǎn)O′做合力F的平行線與圓的交點(diǎn)為Q,即為擺球繞O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”,在Q點(diǎn)應(yīng)滿足
過O點(diǎn)做OP⊥AB取OP為等勢(shì)面,在等效力場(chǎng)中,根據(jù)能量守恒定律得:
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
距離 | d1 | d3 | d5 |
測(cè)量值/cm | 1.20 1.20 |
5.40 5.40 |
12.00 12.00 |
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圖
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
體積為V=100 cm3的空心球帶有一根有刻度的均勻長(zhǎng)管,管上共有N=101個(gè)刻度,設(shè)長(zhǎng)管與球連接處為第一個(gè)刻度,以后順序往上排列,相鄰兩刻度間管的容積為0.2 cm3,水銀液滴將球內(nèi)空氣與大氣隔開,如圖8-2-9所示.當(dāng)溫度t=5 ℃時(shí),水銀液滴在刻度為n=21的地方.那么在此大氣壓下,能否用它測(cè)量溫度?說(shuō)明理由,若能,求其測(cè)量范圍,不計(jì)熱膨脹.
圖8-2-9
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