Question

如圖所示，一價(jià)氫離子和二價(jià)氦離子（不考慮二者間的相互作用），從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，則它們（　�。�

A．同時(shí)離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，但出射點(diǎn)的位置不同

B．同時(shí)離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，出射點(diǎn)的位置相同

C．先后離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，但出射點(diǎn)的位置相同

D．先后離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，且出射點(diǎn)的位置不同

Answer 1

分析：兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式，可分析在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系．根據(jù)推論分析粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系．

解答：解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d．
在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：qU₁=

1

2

mv02得，加速獲得的速度為v₀=

2qU1 m

，兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向做速度為v₀的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由于兩種粒子的比荷不同，則v₀不同，所以?xún)闪Ｗ釉谄�轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同．兩種粒子在加速電場(chǎng)中的加速度不同，位移相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，所以?xún)闪Ｗ邮窍群箅x開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

L2

v02

=

U2L2

4dU1

，與電荷的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)．知出射點(diǎn)的位置相同．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，知道從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡相同．