Question

【題目】如圖所示，用細繩連接的兩個小物體、，跨過一光滑定滑輪放在傾角為的足夠長的固定粗糙斜面上，兩物體由靜止開始釋放，物體豎直下落且落地后不反彈。已知、物體的質量分別為、，物體與斜面間的摩擦因數(shù)，物體釋放點距水平面的高度，取，，，求：

（1）物體下落的時間；

（2）物體沿斜面向上運動的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）2s（2）6.25m

【解析】

(1)對物體A受力分析有：

對物體B:

聯(lián)立解得：

對B運動而言，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，有：

解得：

(2)物體A落地后物體B減速上升的初速度：

對物體B：

得B運動的加速度為：

令物體上滑的最大距離為s，在A下落的過程中B上滑的距離h，則在A落地后B上滑的距離為s-h，由于B勻減速上滑，則據(jù)速度位移關系有

代入數(shù)據(jù)可解得