(19分)如圖(甲)所示,兩足夠長(zhǎng)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN,PQ相距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=37°,導(dǎo)軌電阻不計(jì).磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上,長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的金屬桿ab垂直于MN,PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬桿的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=3Ω.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路,電路中通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板,兩板間距離和板長(zhǎng)均為d=1m,定值電阻為R2=1Ω.現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬桿由靜止釋放,取重力加速度g=10m/s2.

(1)求金屬桿沿導(dǎo)軌下滑的最大速率vm;

(2)當(dāng)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí),在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=3T,在下板的右端C點(diǎn)且非?拷掳宓奈恢糜幸毁|(zhì)量為m2=6×10-5kg、帶電量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁場(chǎng),該液滴可視為質(zhì)點(diǎn),要使帶電液滴能從金屬板間射出,則初速度v滿足什么條件?

(3)若帶電液滴射入的速度恰好使液滴從D點(diǎn)飛出,液滴從C點(diǎn)射入時(shí),再?gòu)脑摯艌?chǎng)區(qū)域加一個(gè)如圖(乙)所示的變化磁場(chǎng)(正方向與B2方向相同,不考慮磁場(chǎng)變化所產(chǎn)生的電場(chǎng)),求該帶電液滴從C點(diǎn)射入到運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t.

 

 

(1)12 m/s (2)  (3)

【解析】

試題分析:(1)當(dāng)金屬桿勻速下滑時(shí)速度最大,設(shè)最大速度為vm,達(dá)到最大時(shí)則有

    …………2分

………1分    …………1分

所以  解得最大速度  …………1分

(2)金屬桿穩(wěn)定下滑時(shí),E=BLv=24V兩板間電壓U=IR2=6V....... 1分

因?yàn)橐旱卧趦砂彘g有 所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)………1分

當(dāng)液滴恰從上板左端邊緣射出時(shí): r1=1m

所以 …………2分

當(dāng)液滴恰從上板右側(cè)邊緣射出時(shí): 所以 …………2分

初速度v應(yīng)滿足的條件是:  …………1分

(3)當(dāng)速度v=2.5m/s時(shí),液滴從D點(diǎn)飛出,在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng)周期     1分

液滴在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)第一次遇到外加磁場(chǎng)前的過(guò)程中軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角          ………1分

施加附加磁場(chǎng)后,液滴在磁場(chǎng)中做的圓周運(yùn)動(dòng)半徑將變小,周期T2

    …………1分

即離子剛好能運(yùn)動(dòng)一個(gè)完整的圓周,接下來(lái)在B2磁場(chǎng)中繼續(xù)偏轉(zhuǎn)

對(duì)照外加磁場(chǎng)的規(guī)律可知,每隔液滴在周期性外加磁場(chǎng)時(shí),離子可做3次完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后還經(jīng)過(guò)D點(diǎn)離開磁場(chǎng),如圖所示.離子從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)到D點(diǎn)的總時(shí)間t為

              …………3分

解得               …………1分

考點(diǎn):本題考查電磁感應(yīng)、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. f1不變、f2變大 B. f1變大、f2不變

C. f1和f2都變大 D. f1和f2都不變

 

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A.a物體的初速度為

B.a、b兩球從開始到相遇的過(guò)程中,平均速度大小相等

C.兩球同時(shí)落地

D.相遇時(shí)兩球速度大小相等

 

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(16分) 一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上,其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面,長(zhǎng)度為L;bc為一光滑斜面,斜面和水平面通過(guò)與θbc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),在斜面上上升的最大高度為h,返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止。重力加速度為g。求

1)木塊在ab段受到的摩擦力f;

2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s

 

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某人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用,繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變.每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng),某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為r1,后來(lái)變?yōu)?/span>r2,以Ek1、Ek2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能,T1、T2表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地運(yùn)動(dòng)的周期,則( 。

A.Ek2Ek1T2T1 B.Ek2Ek1、T2T1

C.Ek2Ek1T2T1   D.Ek2Ek1、T2T1

 

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A.這一過(guò)程中帶電物的電勢(shì)能先增加后減小,其變化量為0

B.水平恒力與電場(chǎng)力的比為9:5

C.水平恒力與電場(chǎng)力的比為7:3

D.物先向右加速到最右端,然后向左加速返回到A點(diǎn)

 

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(1)物體沿斜面下滑的加速度a的大。

(2)物體下滑到達(dá)斜面底端A時(shí)速度vA的大。

(3)物體在水平地面上滑行的時(shí)間t。

 

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(1)物體沿斜面下滑的加速度a的大;

(2)物體下滑到達(dá)斜面底端A時(shí)速度vA的大小;

(3)物體在水平地面上滑行的時(shí)間t。

 

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(1)小球過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度vA 是多大?

(2)小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為多大,方向如何?

(3)落點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離為多少?

 

 

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