【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，MN與y軸平行，間距為d，其間有沿x軸負方向的勻強電場。y軸左側(cè)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B1；MN右側(cè)空間有垂直紙面不隨時間變化的勻強磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以v0的速度從坐標(biāo)原點O沿x軸負方向射入磁場，經(jīng)過一段時間后再次回到坐標(biāo)原點，粒子在此過程中通過電場的總時間t總=，粒子重力不計，求：

（1）左側(cè)磁場區(qū)域的最小寬度；

（2）電場區(qū)域電場強度的大小；

（3）右側(cè)磁場區(qū)域?qū)挾燃按鸥袘?yīng)強度滿足的條件。

【答案】（1） （2） （3）①當(dāng)半徑r=R時，則B==2B1右側(cè)磁場的最小寬度為 ②當(dāng)半徑r=2R時，B==B1 右側(cè)磁場的最小寬度為

【解析】本題考查粒子在組成場中的運動及臨界條件。

（1）粒子在磁場做圓周運動（半圈）由 軌道半徑：

由幾何知識可知，左側(cè)磁場的最小寬度就是粒子做圓周運動的半徑即

（2）粒子在電場中來回的總時間為t總=，所以電場對帶電粒子單次通過的時間為t=，顯然，粒子首次通過電場中是加速運動，粒子應(yīng)該帶負電．

由 即 得到：

（3）粒子在左側(cè)磁場中向下偏轉(zhuǎn)，通過電場加速后進入右側(cè)磁場，要使其能夠回到原點，在右側(cè)磁場中應(yīng)向下偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)半徑為R或2R，粒子加速通過電場加速后進入右側(cè)磁場速度為v．根據(jù)速度公式，有：v=v0+at=2v0

根據(jù)牛頓第二定律，有：

解得：

①當(dāng)半徑r=R時，則B==2B1右側(cè)磁場的最小寬度為

②當(dāng)半徑r=2R時，B==B1 右側(cè)磁場的最小寬度為

練習(xí)冊系列答案
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（1）小球自A點拋出到第一次落地（落地點為P）過程中水平方向的位移s大小是多少？

（2）若在空間加一個豎直方向的勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則勻強電場強度E是多大？

（3）在空間加了第（2）問中的電場后，若在空間再加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球從A點拋出后落地點仍然是P。試問磁感應(yīng)強度B是多大？

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【題目】如圖，可視為質(zhì)點的物體，在傾角為θ=30°的固定斜面上，恰好勻速下滑；已知斜面長度L=5m，g取10m/s2 ， 欲使物體由斜面底端開始，沿斜面沖到頂端，物體從底端上滑時的初速度至少為v0=m/s；滑到頂端所需的時間為s．

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過3段輕繩懸掛，3段輕繩的結(jié)點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的質(zhì)量m2＝60 kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊自傾角為37°的傳送帶上由靜止下滑，物塊經(jīng)過水平地面CD后進入光滑半圓弧軌道DE，傳送帶向下勻速轉(zhuǎn)動，其速度v=10m/s，傳送帶與水平地面之間光滑連接（光滑圓弧BC長度可忽略），傳送帶AB長度為16m，水平地面 CD長度為6.3 m，物塊與水平地面、傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，圓弧DE的半徑R=1.125m．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）求物塊在傳送帶上運動時系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；

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