【題目】如圖所示,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量M=1kg的小車靜止在地面上,小車上表面與R=0.24m的半圓軌道最低點P的切線相平,F(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的滑塊(可視為質(zhì)點)以v0=6m/s的初速度滑上小車左端,二者共速時的速度為v1=4m/s,此時小車還未與墻壁碰撞,當小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上。在半圓軌道的最高點Q有一個滑塊收集器(圖中未畫出),滑塊滑到此處時被俘獲固定在軌道的Q點上。已知滑塊與小車表面的滑動摩擦因數(shù)μ=0.2,g取10m/s2,求:
(1)小車的最小長度;
(2)小車的長度L在什么范圍,滑塊不脫離軌道?
【答案】(1)3m (2) 3m≤L≤4m或5.8m≤L≤7m
【解析】
(1)滑塊在小車滑行過程,系統(tǒng)所受的合外力為零,動量守恒,可求出共同速度.小車的長度與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能有關.當兩者速度相同滑塊剛好滑到小車的右端時,小車的長度最短,根據(jù)能量守恒求解最小長度;(2)滑塊不脫離圓軌道可能從Q點離開軌道,也可能滑到T點,根據(jù)動能定理結(jié)合上題的結(jié)果可求出L的范圍.
(1)設小車的最小長度為L1,由能量守恒定律得:
解得:
(2)若m恰能滑過圓弧的最高點Q,由牛頓第二定律得:
小車粘在墻壁后,滑塊在車上滑動,運動到最高點Q,在這個過程對滑塊由動能定理:
聯(lián)立解得:
所以小車長度:
則滑塊要想運動到Q點,小車的長度L必須滿足:3m≤L≤4m
若滑塊恰好滑至圓弧到達T點時速度為0,則滑塊也能沿圓軌道運動而不脫離圓軌道
小車粘在墻壁后,滑塊在車上滑動,運動到T點,在這個過程對滑塊由動能定理:
解得:
所以小車長度:,小車的長度L必須滿足:L≥5.8m;
當L=7m時滑塊恰好在P點停止,故L不能大于7m,否則滑塊不能到達P點,
因此長度的范圍為,5.8m≤L≤7m,
綜上分析可知小車的長度L范圍是:3m≤L≤4m或5.8m≤L≤7m時滑塊不脫離軌道.
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【題目】真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動,速度大小為v0。在油滴處于位置A時,將電場強度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時間后,油滴運動到B點。重力加速度大小為g。
(1)求油滴運動到B點時的速度。
(2)求增大后的電場強度的大。粸楸WC后來的電場強度比原來的大,試給出相應的t1和v0應滿足的條件。已知不存在電場時,油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍。
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【題目】天文學家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗證引力波的存在,證實了GWl50914是兩個黑洞并合的事件。該事件中甲、乙兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍,假設這兩個黑洞,繞它們連線上的某點做圓周運動,且這兩個黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統(tǒng)在運動過程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響,則關于這兩個黑洞的運動,下列說法正確的是( )
A. 甲、乙兩個黑洞運行的線速度v大小之比為36:29
B. 甲、乙兩個黑洞運行的角速度ω大小之比為36:29
C. 隨著甲、乙兩個黑洞的間距緩慢減小,它們運行的周期T也在減小
D. 甲、乙兩個黑洞做圓周運動的向心加速度大小始終相等
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【題目】質(zhì)量均為m的兩物塊A和B之間連接著一個輕質(zhì)彈簧,其勁度系數(shù)為k,現(xiàn)將物塊A、B放在水平地面上一斜面的等高處,如圖所示,彈簧處于壓縮狀態(tài),且物體與斜面均能保持靜止,已知斜面的傾角為,兩物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)均為,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則下列說法正確的是( )
A、斜面和水平地面間一定有靜摩擦力
B、斜面對A、B組成的系統(tǒng)的靜摩擦了大于
C、若將彈簧拿掉,物塊有可能發(fā)生滑動
D、彈簧的最大壓縮量為
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【題目】如圖所示,電源內(nèi)阻不能忽略,當滑動變阻器R2的滑動觸頭P向左滑動時,下列說法中正確的是( )
A. 燈L變暗
B. 電容器C上的電荷量變大
C. 電阻消耗功率變大
D. 兩端的電壓變化量的絕對值小于兩端的電壓變化量的絕對值
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【題目】質(zhì)量m=1kg的物體在光滑水平面上由靜止開始沿直線運動,所受水平外力F與運動距離x的關系如圖所示。對圖示的全過程進行研究,下列敘述正確的是( )
A. 外力做的功為28J
B. 物體的運動時間為5s
C. 外力做功的平均功率約為5.7W
D. 物體運動到x=5m處時,外力做功的瞬時功率為25W
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【題目】如圖所示,BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道,位于豎直平面內(nèi),其下端與水平絕緣軌道平滑連接,整個軌道處在水平向左的勻強電場中,電場強度為E.今有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊(體積很小可視為質(zhì)點),從C點由靜止釋放,滑到水平軌道上的A點時速度減為零.若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)滑塊由C到B的過程中,電場力做什么功?做功為多少?
(2)滑塊通過B點時的速度大。
(3)水平軌道上A、B兩點之間的距離.
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【題目】多用電表歐姆擋的工作原理圖如圖所示,電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電流計G的滿偏電流為Ig,內(nèi)阻為Rg,可調(diào)電阻R調(diào)節(jié)范圍足夠大。
(1)圖A、B兩個表筆中,__________是紅表筆。
(2)圖乙和圖丙是兩個規(guī)格的多用電表的刻度盤,如果兩圖所示歐姆擋的倍率均為“×10”擋,表頭內(nèi)部串接的電源規(guī)格相同,電動勢E=1.5V,內(nèi)阻r=2.0Ω,則由兩圖刻度盤可以知道圖乙所示歐姆擋的內(nèi)阻為__________Ω,多用電表內(nèi)部所用電流計的滿偏電流為__________mA;圖丙所示歐姆擋指針讀數(shù)為__________Ω,多用電表內(nèi)部所用電流計的滿偏電流為__________ mA。
(3)多用電表內(nèi)的電源使用時間過久時其電動勢和內(nèi)阻可能會發(fā)生變化。如果電源的電動勢不變,內(nèi)阻變大,歐姆表仍然能夠調(diào)零,那么電阻的測量值會__________(選填“偏小”“不變”或“偏大”);如果電源的電動勢變小,內(nèi)阻變大,歐姆表仍然能夠調(diào)零,那么電阻的測量值會__________(選填“偏小”“不變”或“偏大”)。
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【題目】物體從某一高度處自由下落,落到直立于地面的輕彈簧上,在A點物體開始與彈簧接觸,到B點物體的速度為零,然后被彈回,下列說法中正確的是
A. 物體從A下落到B的過程中,彈性勢能不斷增大
B. 物體從A下落到B的過程中,重力勢能不斷減小
C. 物體從A下落到B以及從B上升到A的過程中,動能都是先變小后變大
D. 物體在B點的速度為零,處于平衡狀態(tài)
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