Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系平面內(nèi)，有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的電荷從原點O沿y軸正方向以速度v0出發(fā)，電荷重力不計．現(xiàn)要求該電荷能通過點P(a，－b)．試設(shè)計在電荷運動的某些空間范圍內(nèi)加上某種“場”后電荷就能過P點的2種方案，要求運用物理知識求解．

(1)說明電荷由O到P的運動性質(zhì)并在圖中繪出電荷運動軌跡；

(2)用必要的運算說明你設(shè)計的方案中相關(guān)物理量的表達式(用題設(shè)已知條件和有關(guān)常數(shù))．

Answer 1

【答案】見解析；

【解析】方案（1）在第一象限加垂直紙面向外的磁場B，磁場只存在于x軸上方，使電荷做半徑為的半個圓運動，然后勻速直線運動到P，由，可得需要加的勻強磁場，軌跡如圖

方案（2）：磁場方向垂直紙面向里，如果粒子的運動半徑正好等于b，且磁場區(qū)域只存在于EF的左上方，EF與x軸成450，則即可達到題中的要求：

由，得

方案（3）粒子由O到P的軌跡如圖所示

粒子在電場中做圓周運動，半徑為R2

由幾何關(guān)系知（a-R2）2+b2=R22

解得，
由牛頓第二定律得

由此得