Question

（14分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.0×10^-11kg，電荷量q = +1.0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中。金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =10cm..求：

(1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀是多大？

（2）若微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角為θ=30°,并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，則兩金屬板間的電壓U₂是多大？

（3）若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D =10cm，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

Answer 1

（14分）解：（1）微粒在加速電場(chǎng)中由動(dòng)能定理得：

①　　　　　　　　　　　　　 （2分 ）

解得v₀=1.0×10⁴m/s　　　　　　　　　　　 （1分）

（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：

　　　　　　　 ，　　　　　　 （ 2分）

飛出電場(chǎng)時(shí)，速度偏轉(zhuǎn)角的正切為：

　　　　 　　　 ②　　　　　 （2分）　　

　　　　 解得 U ₂ =100V　　　　　　　　　　　　　 （1分）

（3）進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)微粒的速度是：　　 ③　 （1分）

軌跡如圖，由幾何關(guān)系有： ④ （1分）　

洛倫茲力提供向心力：　　　　 ⑤（2分）

由③～⑤聯(lián)立得：　

代入數(shù)據(jù)解得：B ＝0.20T　　　　　　　　 （2分）

所以，為使微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.20T