Question

如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=

 

；小球經(jīng)b點(diǎn)的豎直速度

 

；拋出點(diǎn)在a點(diǎn)上方的高度

 

．（結(jié)果用L、g表示）

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從圖中可以看出：a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等為2L，因此這4個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)，v₀=

x

t

，而豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，兩段相鄰的位移之差是一個(gè)定值△y=gT²=L，聯(lián)立方程即可解出初速度．求出B點(diǎn)水平方向和豎直方向上的分速度，再根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度公式求出b點(diǎn)離拋出點(diǎn)的高度，從而求出拋出點(diǎn)在a點(diǎn)上方的高度．

解答：解：從圖中看出，a、b、c、d 4個(gè)點(diǎn)間的水平位移均相等，是x=2L，因此這4個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)．豎直方向兩段相鄰位移之差是個(gè)定值，即△y=gt²=L，
解得：t=

L g

再根據(jù)v₀=

x

t

，
解出v₀=2

gL

b點(diǎn)在豎直方向上的分速度vby=

yac

2T

=

3L

2t

=

3L

2 L g

=

3

2

gL

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：hby=

vby2

2g

=

9

8

L
則拋出點(diǎn)在a點(diǎn)上方的高度h=hby-L=

9

8

L-L=

1

8

L
故答案為：2

gL

；

3

2

gL

；

1

8

L．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)．