Question

5．據(jù)中新社3月10日消息，我國將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號”飛行器，2011年下半年發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現(xiàn)對接．某同學(xué)得知上述消息后，畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖．如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖可以判定（　�。�

• A． “天宮一號”的速率大于“神舟八號”的速率
• B． “天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期
• C． “天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度
• D． “神舟八號”適當(dāng)加速有可能與“天宮一號”實現(xiàn)對接

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，并由此分析向心加速度等描述圓周運動的物理量與半徑的關(guān)系并由此展開分析即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}=ma$
A、根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，“天宮一號”的運動半徑大，速率小于“神舟八號”的速率．故A錯誤；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，則T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，“天宮一號”的運行周期比“神州八號”的長．故B錯誤；
C、由于萬有引力提供向心力，則$\frac{GMm}{{R}^{2}}=ma$，軌道半徑大的“天宮一號”的加速度比“神州八號”的�。�故C錯誤；
D、“神州八號”位于低軌道，適當(dāng)加速后才能到達(dá)高軌道與“天宮一號”實現(xiàn)對接，故D正確．
故選：D

點評 本題主要抓住萬有引力提供圓周運動向心力并由此根據(jù)半徑關(guān)系判定描述圓周運動物理量的大小關(guān)系，掌握衛(wèi)星在軌道上加速或減速會引起軌道高度的變化，這是正確解決本題的關(guān)鍵．