Question

我們知道，驗電器無法定量測定物體的帶電量。學(xué)校實驗室也沒有其他定量測定電量的儀器。某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一定量測定質(zhì)量較小的小球帶電量的方案如下：取兩個完全相同的小球，用天平測出小球的質(zhì)量m，然后讓小球帶上相同的電量Q，并將兩個帶電小球用相同的絕緣輕質(zhì)細(xì)線如圖所示懸掛（懸線長度遠(yuǎn)大于小球半徑），測出穩(wěn)定后懸線偏離豎直方向的夾角θ等物理量，從而算出小球的電量Q。你認(rèn)為該設(shè)計方案是否可行，若可行，則還需測量哪些物理量才能求出小球所帶的電量，用字母表示該物理量，并寫出小球所帶電量的表達(dá)式及其推導(dǎo)的過程。若不可行，請寫出你的實驗方案和相應(yīng)的計算表達(dá)式及其推導(dǎo)過程。（已知靜電力常量為K，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g）

Answer 1

可行

可行。          （2分）
為了測量小球所帶的電量，還需測量懸線懸點到球心的距離L（或懸線的長度）。（2分）
設(shè)當(dāng)小球處于平衡位置時兩球相距r，由牛頓第三定律可知，兩個帶電小球之間的庫侖力大小相等，設(shè)為F。   對A球有：       （2分）  
由力的平衡條件得：       （2分）
由幾何關(guān)系可得：     （2分）
由以上各式得：      （2分）
故：       （2分）
（其他方法合理同樣給分）