如圖所示,在水平桌面上放有長木板C,C上右端是固定擋板P,在C上左端和中點處各放有小物塊A和B,A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不計,A、B之間和B、P之間的距離都為L.設(shè)木板C和桌面之間無摩擦,A、C和B、C之間的動摩擦因數(shù)都為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小,A、B、C(連同擋板P)的質(zhì)量都為m,開始時,B和C靜止,A以某一初速度v0向右運動.求:
(1)A和B發(fā)生碰撞前,B受到的摩擦力大。
(2)A和B能夠發(fā)生碰撞時,A的初速度v0應(yīng)滿足的條件;
(3)B和P能夠發(fā)生碰撞時,A的初速度v0應(yīng)滿足的條件(已知A、B碰撞前后交換速度).
(1);(2);(3)
(1)設(shè)B和C無相對滑動,B受到的摩擦力大小為f,則
對C,有;對B,有
由以上兩式解得,它小于最大靜摩擦力,可見B和C不發(fā)生相對運動.
所以A和B發(fā)生碰撞前,B受到的摩擦力大小.
(2)A在C上滑動時,A向右做勻減速運動,B和C以相同的加速度向右做勻加速運動.若A運動到B所在位置時,A和B剛好不發(fā)生碰撞,則A、B、C速度相同.設(shè)三者共同速度為v1,根據(jù)動量守恒定律,有
在此過程中,根據(jù)功能關(guān)系,有
由以上兩式解得
所以,A和B能夠發(fā)生碰撞時,A的初速度v0向應(yīng)滿足的條件為
(3)A、B碰撞前后交換速度,碰后A和C一起向右做勻加速運動、B向右做勻減速運動.若B和P剛好不發(fā)生碰撞時,B運動到P所在位置A、B、C速度相同,設(shè)三者共同速度為v2,根據(jù)動量守恒定律,有
在此過程中,根據(jù)功能關(guān)系,有
由以上兩式解得
所以,B和P能夠發(fā)生碰撞時,A的初速度v0應(yīng)滿足的條件為
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