Question

如圖演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度Ｂ＝０，5T,線圈匝數(shù)N=50匝,每匝線圈面積為0，48m,轉(zhuǎn)速為150r/min。在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,從圖示位置線圈轉(zhuǎn)過90°開始計(jì)時(shí)。

⑴寫出交流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式。

⑵畫出e-t圖線。

Answer 1

由題意知：

N=50，B=0.5T，

ω==5π（rad/s）,

S=0，48㎡,e=Emsinωt,

Em=NBSω=50×0，48×5π=188(V);

所以⑴e=188sin5πt(V);⑵T=2π/ω=0.4s， e-t圖線如圖所示。

解析:

從線圈平面經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過角度ωt，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=Emsinωt,其中Em=2NBLυ=NBSω。根據(jù)交流電的方程圖畫線時(shí)，最大值是正弦圖線的峰值，由縱軸上的刻度值標(biāo)出。交流電的角頻率與正弦圖線的周期相對(duì)應(yīng)，ω=2π/T。而周期由時(shí)間軸上的刻度值標(biāo)出。

解：由題意知：

N=50，B=0.5T，

ω==5π（rad/s）,

S=0，48㎡,e=Emsinωt,

Em=NBSω=50×0，48×5π=188(V);

所以⑴e=188sin5πt(V);⑵T=2π/ω=0.4s， e-t圖線如圖所示。