據(jù)報道:“嫦娥一號”在2007年10月下旬發(fā)射,嫦娥一號”將在距離月球高為h處繞月球做勻速圓周運動,地球表面重力加速度為g=9.8m/s2.若h等于月球半徑r,地球半徑為R=6400km,且R:r=3.6:1,地球質(zhì)量為M與月球質(zhì)量之比為M:m=81:1,求:
(1)“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動的周期T.(保留兩位有效數(shù)字)
(2)求月球的第一宇宙速度v.(保留兩位有效數(shù)字)
分析:(1)由萬有引力提供向心力的周期公式,可以得到周期的數(shù)值
(2)第一宇宙速度對應軌道半徑為月球的半徑,由萬有引力提供向心力的速度公式,帶入數(shù)據(jù)可以得到速度
解答:解:(1)對嫦娥一號,由萬有引力提供向心力:
G
mm′
(2r)2
=m′(2r)
4π2
T2

解得:T=2π
8r3
GmT2

又由黃金代換:GM=R2g
解得:T=2π
8Mr3
gmR2T2

代入數(shù)據(jù)解得:T=1.9×104 s            
(2)由萬有引力提供向心力:
G
mm′
r2
=m′
v2
r

解得:v=
Gm
r
=
gR2m
Mr

代入數(shù)據(jù)得 v=1.7km/s             
答:(1)“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動的周期T=1.9×104 s  
(2)求月球的第一宇宙速度v=1.7km/s
點評:本題是簡單的萬有引力定律的應用,只是在帶入數(shù)值的時候,這是大數(shù)量級的計算,應避免在數(shù)量級上出錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?重慶)據(jù)報道,“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km,運動速率分別為v1和v2,那么v1和v2的比值為(月球半徑取1700Km)( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

“嫦娥一號”衛(wèi)星已于2009年3月1日16時13分,在北京航天飛控中心科技人員的精確控制下成功撞擊月球,為中國探月一期工程畫上圓滿的句號.作為“嫦娥一號”的姐妹星“嫦娥二號”衛(wèi)星也于2010年10月1日18點59分57秒發(fā)射升空,從而拉開中國探月二期工程的序幕.據(jù)報道,“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行的圓形軌道距月球表面分別約為200km和l00km,運動速率分別為v1和v2,那么v1和v2的比值為(月球半徑取1700km)(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

據(jù)報道,“嫦娥一號”預計在2007年初發(fā)射,“嫦娥一號”將在距離月球高為h處繞月球做勻速圓周運動.已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0.引力常量為G,求:
(1)月球的質(zhì)量;
(2)“嫦娥一號”環(huán)繞月球運行的周期.

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科目:高中物理 來源: 題型:

據(jù)報道,“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月工作軌道為圓形軌道,軌道距月球表面高度為200km,運行周期為127min.若要求出月球的質(zhì)量,除上述信息外,只需要再知道( 。

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