Question

如圖13-12-13所示，一條長為L的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球．將它置于一勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度大小為E，方向是水平的.已知當(dāng)細(xì)線離開豎直位置的偏角為α?xí)r，小球處于平衡，問：

 圖13-12-13

(1)小球帶何種電荷？求小球所帶電荷量．

(2)如果細(xì)線的偏角由α增大到φ,然后將小球由靜止開始釋放,則φ應(yīng)多大,才能使在細(xì)線到豎直位置時(shí),小球的速度剛好為零?

Answer 1

解析：(1)由受力平衡可得：qE=mgtanα，q=，帶正電.

    (2)解法一：由動(dòng)能定理可知：mgl(1-cosφ)-qElsinφ=0-0

    ，又因?yàn)?SUB>=tanα,tanα=

    所以α=,得:φ=2α.

    解法二：利用等效場（重力場和電場所構(gòu)成的復(fù)合場）.當(dāng)細(xì)線離開豎直的位置偏角為α?xí)r，小球處于平衡的位置為復(fù)合場的平衡位置，即“最低”位置，小球的振動(dòng)關(guān)于該平衡位置對稱，可知φ=2α.

答案：(1)正電荷,q=        (2)φ=2α