(2012?湖北模擬)如圖所示,質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上,在小車左端加一水平推力F=8N,當(dāng)小車向右運動的速度達(dá)到1.5m/s時,在小車前端輕輕地放上一個大小不計,質(zhì)量為m=2kg的小物塊,物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為0.2,小車足夠長.求:
(1)小物塊剛放上小車時,小物塊及小車的加速度各為多大?
(2)經(jīng)多長時間兩者達(dá)到相同的速度?
(3)從小物塊放上小車開始,經(jīng)過t=1.5s小物塊通過的位移大小為多少?(取g=l0m/s2).
分析:(1)對車和物體受力分析,由牛頓第二定律可以求得加速度的大;
(2)車和物體都做加速運動,由速度公式可以求得兩者達(dá)到相同速度時的時間;
(3)分析物體和車的運動的過程可以知道,車的運動可以分為兩個過程,利用位移公式分別求得兩個過程的位移,即可求得總位移的大。
解答:解:(1)對小車和物體受力分析,由牛頓第二定律可得,
物塊的加速度:am=μg=2m/s2
小車的加速度:aM=
F-μmg
M
=0.5 m/s2
(2)由:amt=υ0+aMt
得:t=1s
所以速度相同時用的時間為1s.
(3)在開始1s內(nèi)小物塊的位移:s1=
1
2
amt2=1m

最大速度:υ=at=2m/s     
在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止,一起做加速運動,加速度:
a=
F
M+m
=0.8m/s2
這0.5s內(nèi)的位移:S2=Vt+
1
2
at2=1.1m
所以通過的總位移s=s1+s2=2.1m.
點評:本題考查了牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律,對物體受力分析,確定物體的運動的狀態(tài),在根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律來求解即可.
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