【題目】如圖所示,一斜面體固定在水平地面上,傾角為θ=30°、高度為h=1.6m。一薄木板B置于斜面頂端,恰好能保持靜止,木板下端連接有一根自然長度為l0=0.2m的輕彈簧,木板總質(zhì)量為m=1kg,總長度為L=2.0m。一質(zhì)量為M=3kg的小物塊A從斜面體左側(cè)某位置水平拋出,物塊A經(jīng)過一段時(shí)間后從斜面頂端以4m/s的速率沿平行于斜面方向落到木板B上并開始向下滑行,已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木板下滑到斜面底端碰到擋板時(shí)立刻停下,物塊A最后恰好能脫離彈簧,且彈簧被壓縮時(shí)一直處于彈性限度內(nèi),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。求:

(1)物體A水平拋出時(shí)離地面的高度H;

(2)薄木板B從開始運(yùn)動(dòng)到與檔板碰撞所需的時(shí)間;

(3)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能。

【答案】(1)1.8m(2)0.6s;(3)5J

【解析】

(1)物塊A落到B上時(shí)

解得

vy2m/s

物塊A落到木板前做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向:

解得

H1.8m

(2)由木板恰好靜止在斜面上,得到斜面與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0應(yīng)滿足:

mgsin 30°μ0mgcos 30°

物塊A在木板上滑行時(shí),以A為研究對象有:

(沿斜面向上)

以木板B為研究對象有:

(沿斜面向下)

假設(shè)A與木板達(dá)到共同速度v時(shí),A還沒有壓縮彈簧且木板還沒有到達(dá)底端,則有:

vaBt1vaAt1

解得

v3 m/s,t10.4 s

此過程

ΔxxAxB0.8 m<Ll01.8m

說明以上假設(shè)成立

共速后,由于(Mm)gsin 30°μ0(Mm)gcos 30°,A與木板B一起勻速到木板與底端擋板碰撞,該過程所需時(shí)間

所以

t=t1+t2=0.6s

(3)木板停下,此后A做勻減速到與彈簧接觸,然后A壓縮彈簧至最短,設(shè)接觸彈簧時(shí)A的速度為vA,有:

2aA(Ll0Δx)vA2v2

解得

vA2 m/s

設(shè)彈簧最大壓縮量為xm,A從開始?jí)嚎s彈簧到剛好回到原長過程有:

Q2μMgxmcos 30°

Q6 J,xmm

A從開始?jí)嚎s彈簧到彈簧最短過程有

EpmMgxmsin 30°5 J

即彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能為5J。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有四個(gè)物體A、BC、D,物體AB運(yùn)動(dòng)的xt圖象如圖所示;物體CD從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示.根據(jù)圖象做出的以下判斷中正確的是( )

A. 物體AB均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B. 0~3 s的時(shí)間內(nèi),物體A、B的間距逐漸減小

C. t=3 s時(shí),物體C、D的位移相同

D. 0~3 s的時(shí)間內(nèi),物體CD的間距逐漸增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,矩形線圈匝數(shù)N100 匝,ab30 cmad20 cm,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8 T,繞垂直磁場方向的軸OO從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度ω100π rad/s,試求:

(1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大?線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值?

(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em為多大?線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值?

(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢e隨時(shí)間變化的表達(dá)式。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,不計(jì)空氣阻力,從O點(diǎn)水平拋出的小球抵達(dá)光滑斜面上端P處時(shí),速度方向恰好沿著斜面方向,然后緊貼斜面PQ做勻加速直線運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是( )

A. 小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小比平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的大

B. 小球在斜面運(yùn)動(dòng)的過程中地面對斜面的支持力大于小球和斜面的總重

C. 撤去斜面,小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出,落地速率將變大

D. 撤去斜面,小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出,落地時(shí)間將減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】已知的半衰期為T,關(guān)于核反應(yīng)方程為釋放出的核能,為新生成的粒子)下列說法正確的是(  )

A.1個(gè)中子,此反應(yīng)為衰變

B.N0個(gè)N0數(shù)值足夠大),經(jīng)2T時(shí)間因發(fā)生上述核反應(yīng)而放出的核能為

C.的比結(jié)合能為

D.與其他元素形成的化合物的半衰期小于T

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】近幾年來,無人機(jī)發(fā)展迅速,使用廣泛。在此次防控新冠肺炎疫情的大會(huì)戰(zhàn)中,用無人機(jī)配送緊急醫(yī)用物資,可有效消除道路限行等因素的影響,又無需人員接觸,避免交叉感染。2020212日,某快遞公司的一架無人機(jī)降落在武漢金銀潭醫(yī)院,順利將裝載的5kg緊急醫(yī)用物資送至醫(yī)護(hù)人員手中,F(xiàn)將此次運(yùn)送簡化如下:無人機(jī)由地面豎直升空,到一定高度后懸停調(diào)整方向,沿直線水平飛行一段距離至目標(biāo)地點(diǎn)正上方18m處懸停,再豎直降落到地面,抵達(dá)地面時(shí)速度恰為零。為避免物資損壞,無人機(jī)在水平和豎直的飛行過程中,加速及減速的加速度大小均為2m/s2。已知貨箱所受空氣阻力大小恒為1N,重力加速度g10m/s2,求:

(1)沿豎直方向加速上升的過程中,無人機(jī)對貨箱作用力F1的大;

(2)沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)的過程中,無人機(jī)對貨箱作用力F2的大;

(3)若無人機(jī)的最大速度限制為10m/s,求沿豎直方向降落過程所用的最短時(shí)間t。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某校舉行托乒乓球跑步比賽,賽道為水平直道,比賽距離為x.比賽時(shí),某同學(xué)將球置于球拍中心,以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到v0時(shí),再以v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)跑至終點(diǎn).整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動(dòng).比賽中,該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段保持球拍的傾角為θ0,如圖所示.設(shè)球在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比,方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,不計(jì)球與球拍之間的摩擦,球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.

(1)求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)k;

(2)求在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式;

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】根據(jù)單擺周期公式測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣。將?xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上,下端系一小鋼球,做成單擺。

(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑,示數(shù)如圖所示,讀數(shù)為d=____mm,測得n次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間如圖所示,讀數(shù)t=_____s。當(dāng)?shù)刂亓铀俣缺磉_(dá)為g=___________(用前邊給出的字母表示,繩長用L表示)

(2)有同學(xué)測得的g值偏小,可能原因是______。

A.測擺線時(shí)擺線拉得過緊

B.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)

C.以擺球直徑和擺線長之和作為擺長來計(jì)算

D.開始計(jì)時(shí)時(shí),小球開始擺動(dòng)后稍遲才按下停表計(jì)時(shí)

E.?dāng)[球通過平衡位置并開始計(jì)時(shí)時(shí),將擺球通過平衡位置的次數(shù)計(jì)為1

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,左右兩個(gè)豎直氣缸的內(nèi)壁光滑,高度均為H,橫截面積分別為2S、S,下部有體積忽略不計(jì)的細(xì)管連接,左氣缸上端封閉,右氣缸上端與大氣連通且?guī)в袃蓚(gè)卡槽。兩個(gè)活塞M、N的質(zhì)量和厚度不計(jì),左氣缸和活塞M絕熱,右氣缸導(dǎo)熱性能良好;钊M上方、兩活塞MN下方分別密封一定質(zhì)量的理想氣體A、B。當(dāng)A、B的溫度均為-3℃時(shí),MN均恰好靜止于氣缸的正中央。外界大氣壓強(qiáng)為p0,環(huán)境溫度恒為-3℃。在開始通過電阻絲對A緩慢加熱,忽略電阻絲的體積。

(1)當(dāng)活塞N恰好上升至右氣缸頂端時(shí),求氣體A的熱力學(xué)溫度;

(2)當(dāng)活塞M恰好下降至左氣缸底端時(shí),求氣體A的熱力學(xué)溫度。

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