Question

如圖所示，一質(zhì)量為M＝4 kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m＝1 kg的鐵塊，小鐵塊可視為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì)．今對(duì)木板突然施加一個(gè)水平向右的拉力．　(g＝10 m/)

(1)若不計(jì)鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6 N，則小鐵塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將離開木板？
(2)若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，鐵塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，要使小鐵塊相對(duì)木板滑動(dòng)且對(duì)地面的總位移不超過1.5 m，則施加在木板水平向右的拉力應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

.(1)4 s   (2) F≥47 N　

試題分析：（1）對(duì)木板受力分析，由牛頓第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得
解得：
（2）鐵塊在木板上時(shí)：μ₁mg=ma₁，
鐵塊在地面上時(shí)：μ₂mg=ma₂，
對(duì)木板：F-μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₃
設(shè)鐵塊從木板上滑下時(shí)的速度為v₁，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x₁、x₂，則：
    
并且滿足x₁+x₂≤1.5 m，設(shè)鐵塊在木板上滑行時(shí)間為t₁，則v₁=a₁t；木板對(duì)地面的位移
x=x₁+L，聯(lián)立解得F≥47 N．