Question

2008年9月25日我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船．在飛船繞地球做勻速圓周運動的過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．若知道飛船的運動軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就可以算出飛船的質(zhì)量

B．若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，則飛船速率減小

C．若飛船執(zhí)行完任務(wù)返回地球，在進(jìn)入大氣層之前的過程中，飛船的動能逐漸增大，引力勢能逐漸減小，機(jī)械能保持不變

D．若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴出氣體，則兩飛船一定能實現(xiàn)對接

Answer 1

分析：飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心天體的質(zhì)量，無法求出飛船的質(zhì)量．
飛船的質(zhì)量改變不影響飛船的速率．
分析飛船在進(jìn)入大氣層之前的過程中，萬有引力做功情況，再去分析動能和勢能的變化．
運用離心運動的知識解決問題．

解答：解：A、設(shè)飛船的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，周期為T，地球的質(zhì)量為M．飛船繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，則得：
  G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，則得M=

4π2r3

GT2

可見，知道飛船的運動軌道半徑R和周期T，再利用萬有引力常量G，只能算出地球的質(zhì)量，無法求出飛船的質(zhì)量．故A錯誤．
B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得出v=

GM r

．可見飛船的速率與飛船質(zhì)量無關(guān)，所以宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開飛船，飛船質(zhì)量減小，但飛船速率不變．故B錯誤．
C、飛船返回艙在返回地球的橢圓軌道上運動，在進(jìn)入大氣層之前的過程中，萬有引力做正功，所以返回艙的動能逐漸增大，引力勢能逐漸減小．機(jī)械能保持不變故C正確．
D、若有兩個這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離沿同一方向繞行，如果后一飛船向后噴出氣體，那么后一飛船在短時間內(nèi)速度就會增加，后一飛船所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小不變，也就小于所需要的向心力，那么后一飛船就會做離心運動，偏離原來的軌道，兩飛船就不能實現(xiàn)對接．故D錯誤．
故選C．

點評：研究天體運動，運用萬有引力提供向心力只能求出中心天體的質(zhì)量．要同一軌道上的兩飛船對接，后一飛船應(yīng)該先噴出氣體加速，再噴出氣體減速，才有可能對接．