Question

【題目】如圖所示為一交流發(fā)電機的原理示意圖，裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可近似為勻強磁場，發(fā)電機的矩形線圈abcd在磁場中，圖中abcd分別為矩形線圈的四個頂點，其中的c點被磁鐵遮擋而未畫出。線圈可繞過bc邊和ad邊中點且垂直于磁場方向的水平軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。為了便于觀察，圖中發(fā)電機的線圈只畫出了其中的1匝，用以說明線圈兩端的連接情況。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上；用導體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動過程中可以通過滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈ab邊和cd邊的長度邊和ad邊的長度，匝數(shù)n=100匝，線圈的總電阻r=5.0Ω，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=282rad/s，外電路的定值電阻R=45Ω，勻強磁場的磁感應強度B=0.05T。電流表和電壓表均為理想電表，滑環(huán)與電刷之間的摩擦及空氣阻力均可忽略不計，計算中取，。

(1)求電壓表的示數(shù)U；

(2)線圈轉(zhuǎn)動1圈的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）；

(3)從線圈經(jīng)過圖示位置開始計時，求線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中通過線圈導線某截面的電荷量q（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律可得：當線框的線速度與磁感線垂直時，即如題干中的圖示位置，此時線框的線速度最大，即此時的電動勢最大。又因為線圈ab邊和cd邊均做切割磁感線的運動，且線框為匝，根據(jù)

可得

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

代入數(shù)據(jù)解得

(2)由歐姆定律可得

因此有

代入數(shù)據(jù)解得

(3)線圈轉(zhuǎn)過所需時間為個周期，因此可得

由歐姆定律可得

因此有

代入數(shù)據(jù)解得