Question

如圖所示.質(zhì)量為m=10kg的物體在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下，從粗糙斜面的底消由靜止開始沿斜面運動.斜面罔定不動.與水平地面的夾角θ=37°力F作用t₁=8s后撤去.物體在斜面上繼續(xù)上滑了t₂=1s后,速度減為零。(已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²)求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)物體沿斜面上升過程中的總位移A

(3)物塊能否返回底端，若不能說明理由；若能.計算滑回底端時速度。

Answer 1

【解析】（1）當(dāng)拉力作用在物體上時受力情況答圖6所示，設(shè)加速運動時的加速度大小為a₁，末速度為v，撤去拉力后減速運動時的加速度大小為a₂，則:

N＝mgcosθ,F-f-mgsinθ＝ma₁,f＝μN,f+mgsinθ＝ma₂。（4分）

由運動學(xué)規(guī)律可知v＝a₁t₁，v=a₂t₂，

解得μ＝。（1分）

代入數(shù)據(jù)得μ＝0.25，a₁＝1m/s²，a₂＝8m/s²。（1分）

（2）物體的總位移：s＝a₁t₁²＋a₂t₂²，（1分）代入數(shù)據(jù)得s＝36m。（1分）

（3）物塊能返回底端，滑回底端時速度為v，v²=2as=2s（gsinθ-μmgcosθ）或mgsinθs-μmgcosθs=mv²，（1分）代入數(shù)據(jù)解得：v=12√2m/s（1分）