Question

平行光滑導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T，方向垂直于導(dǎo)軌平面．金屬棒ab以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌寬度L=1m，電阻R₁=R₃=8Ω，R₂=4Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)（金屬棒ab電阻不能忽略），平行板電容器兩板水平放置，板間距離d=10mm，內(nèi)有一質(zhì)量為m=1×10^-14㎏，電量q=1×10^-15C的粒子，在電鍵s斷開時(shí)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，s閉合后粒子以a=6m/s²的加速度勻加速下落，g取10m/s²．
求：（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為多少？
（2）s閉合后，作用于棒的外界拉力的功率為多少？

Answer 1

分析：（1）帶電粒子重力不可忽略，S斷開時(shí)，粒子在重力與電場(chǎng)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)；S閉合時(shí)，粒子在重力和電場(chǎng)力作用下產(chǎn)生加速度，可求平行板間電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律和串并聯(lián)電路特點(diǎn)可求金屬棒速度；
（2）s閉合后，作用于棒的外界拉力的功率可以使用公式P=Fv求得．

解答：解：（1）S斷開時(shí)，粒子在重力與電場(chǎng)力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，得：mg=qE=

qU1

d

①
S閉合時(shí)，粒子在重力和電場(chǎng)力作用下產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律得，mg-

qU2

d

=ma②
代人數(shù)據(jù)解得，U₁-U₂=1.0V
開關(guān)閉合后，R₁和R₃并聯(lián)總電阻R_并=4Ω
閉合電路總電阻R=R₂+R_并=8Ω
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系得：

U2

R2

=

U1

R

代人數(shù)據(jù)解得：U₁=2.0V
金屬棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
E=BLv=U₁
所以：v=5.0m/s
（2）開關(guān)閉合后電路中的總電流：I=

E

R

=0.25A
作用與導(dǎo)體棒上的拉力：F=BIL=0.1N
作用于棒的外界拉力的功率為：P=Fv=0.5W
答：（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為5.0m/s；
（2）s閉合后，作用于棒的外界拉力的功率為0.5W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)多，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力、理解能力、細(xì)心程度等各方面要求較高，此外題目示意圖的理解也有一定難度，要好好把握．