Question

（2008?湖北模擬）某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛由火箭作為動(dòng)力的陸地太空兩用汽車(chē)在赤道沿地球自轉(zhuǎn)方向行駛，汽車(chē)的行駛速度可以任意增加，當(dāng)汽車(chē)的速度增加到某值v（相對(duì)地面）時(shí)，汽車(chē)與地面分離成為繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的“航天汽車(chē)”，對(duì)此下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)空氣阻力，取地球的半徑R=6400km，g=10m/s²）（　�。�

A．汽車(chē)在地面上速度增加時(shí)，它對(duì)地面的壓力增大

B．在此“航天汽車(chē)”上彈簧測(cè)力計(jì)無(wú)法測(cè)量力的大小

C．汽車(chē)離開(kāi)地面時(shí)v值大小為8.0km/s

D．“航天汽車(chē)”繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為8.0km/s

Answer 1

分析：汽車(chē)沿地球赤道行駛時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律分析速度減小時(shí)，支持力的變化，再由牛頓第三定律確定壓力的變化．當(dāng)速度增大時(shí)支持力為零，汽車(chē)將離開(kāi)地面繞地球圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)第一宇宙速度和地球半徑求出“航天汽車(chē)”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1h．在此“航天汽車(chē)”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力．

解答：解：A、汽車(chē)沿地球赤道行駛時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力．設(shè)汽車(chē)的質(zhì)量為m，支持力為F，速度為v，地球半徑為R，則由牛頓第二定律得
mg-F=m

v2

R

得 F=mg-m

v2

R

當(dāng)汽車(chē)速度v增大時(shí)，支持力F減小，則汽車(chē)對(duì)對(duì)地面的壓力減�。�故A錯(cuò)誤．
B、在此“航天汽車(chē)”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力．但可以測(cè)量力的大小，故B錯(cuò)誤．
C、D，7.9km/s≈8km/s是第一宇宙速度，當(dāng)汽車(chē)速度v=8km/s時(shí)，汽車(chē)將離開(kāi)地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，成為近地衛(wèi)星．故CD正確．
故選CD

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于第一宇宙速度，是指物體環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)必須具有的速度，當(dāng)物體的速度達(dá)到第一宇宙速度時(shí)物體就成為繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星．