Question

2．對(duì)于真空中電荷量為q的靜止點(diǎn)電荷，當(dāng)選取離點(diǎn)電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零時(shí)，離點(diǎn)電荷距離為r的位置的電勢(shì)為φ=$\frac{kq}{r}$（k為靜電力常量）．如圖所示，在真空中A、B兩點(diǎn)分別放有帶電荷量為+2Q和+Q的同種點(diǎn)電荷，以AB連線中點(diǎn)O為中心作一正方形，a、O、c三點(diǎn)恰好將AB四等分，b、d為AB的中垂線與正方形兩邊的交點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系為E_a＞E_c，E_b=E_d
• B． 電勢(shì)的大小關(guān)系為φ_a＞φ_c，φ_b=φ_d
• C． 在AB連線上O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最小
• D． 將一正點(diǎn)電荷沿直線由b運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中電勢(shì)能始終不變

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和平行四邊形定則求出a、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，再進(jìn)行比較．根據(jù)電場(chǎng)線方向分析電勢(shì)的高低．由電場(chǎng)線的疏密分析電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．

解答 解：A、設(shè)Aa=aO=d．則E_a=$\frac{k•2Q}{tnmk3be^{2}}$-$\frac{kQ}{（3d）^{2}}$=$\frac{17kQ}{9wtki3nl^{2}}$，
E_c=$\frac{k•2Q}{（3d）^{2}}$-$\frac{kQ}{y4swxvc^{2}}$=$\frac{7kQ}{9byazxnu^{2}}$，故E_a＞E_c，b、d兩點(diǎn)由于對(duì)稱，則有E_b=E_d．故A正確．
B、沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故Φ_a＞Φ_c，Φ_b=Φ_d．故B正確．
C、電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，由電場(chǎng)線疏密程度可知，AB連線上電場(chǎng)強(qiáng)度最小值出現(xiàn)在O點(diǎn)的右側(cè)，故C錯(cuò)誤．
D、正點(diǎn)電荷沿直線由b運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中，只是初末位置的電勢(shì)能相等，過(guò)程中電勢(shì)能在變化．故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 場(chǎng)強(qiáng)的大小可由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和疊加原理定量求解，也可以由電場(chǎng)線的疏密定性分析電場(chǎng)的相對(duì)大�。�