Question

【題目】一根均勻的細(xì)長(zhǎng)空心金屬圓管，其橫截面如圖甲所示，長(zhǎng)度為L ，電阻R約為5Ω，這種金屬的電阻率為ρ，因管線內(nèi)徑太小無(wú)法直接測(cè)量，某同學(xué)設(shè)計(jì)下列實(shí)驗(yàn)方案盡可能精確測(cè)定它的內(nèi)徑d；

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬管線外徑D，圖乙為螺旋測(cè)微器校零時(shí)的示數(shù)，用該螺旋測(cè)微器測(cè)量的管線外徑讀數(shù)為5.200mm，則所測(cè)金屬管線外徑D=_______mm。

(2)為測(cè)量金屬管線的電阻R，取兩節(jié)干電池（內(nèi)阻不計(jì)）、開(kāi)關(guān)和若干導(dǎo)線及下列器材：

A．電流表0～0.6A，內(nèi)阻約0.05Ω

B．電流表0～3A，內(nèi)阻約0.01Ω

C．電壓表0～3V，內(nèi)阻約10kΩ

D．電壓表0～15V，內(nèi)阻約50kΩ

E．滑動(dòng)變阻器，0～10Ω（額定電流為0.6A）

F．滑動(dòng)變阻器，0～100Ω（額定電流為0.3A）

為準(zhǔn)確測(cè)出金屬管線阻值，電流表應(yīng)選_______電壓表應(yīng)選______滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______(填序號(hào))

(3) 如圖丙所示，請(qǐng)按實(shí)驗(yàn)要求用筆代線將實(shí)物圖中的連線補(bǔ)充完整。

(4) 根據(jù)已知的物理量（長(zhǎng)度L、電阻率ρ）和實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的物理量（電壓表讀數(shù)U、電流表讀數(shù)I、金屬管線外徑D），則金屬管線內(nèi)徑表達(dá)式d＝______________

Answer 1

【答案】 5.167 A C E

【解析】（1）螺旋測(cè)微器校零時(shí)的示數(shù)3.3×0.01mm=0.033mm；螺旋測(cè)微器測(cè)量的管線外徑讀數(shù)為5.200mm，則所測(cè)金屬管線外徑D=5.200-0.033mm=5.167mm。

（2）兩節(jié)新的干電池電動(dòng)勢(shì)為3V，因此電壓表選擇3 V的量程，即為C；
因?yàn)殡娏恐凶畲箅娏鞔蠹s為 ，為了測(cè)量的精確，電流表應(yīng)選擇A，滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，因?yàn)榇郎y(cè)電阻較小，所以滑動(dòng)變阻器選擇E．
（3）由于待測(cè)電阻的平方小于電壓表與電流表內(nèi)阻的乘積，屬于小電阻，所以電流表采用外接法，連接滑動(dòng)變阻器的滑片接頭錯(cuò)誤，應(yīng)該在接線柱；
（4）該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量空心金屬管的內(nèi)徑，通過(guò)歐姆定律測(cè)出電阻的大小，結(jié)合電阻定律測(cè)出橫截面積，從而根據(jù)外徑求出內(nèi)徑的大�。�故所需測(cè)量的物理量為金屬管的長(zhǎng)度L、金屬管的外徑D、加在管兩端的電壓U、通過(guò)管的電流強(qiáng)度I．
根據(jù)歐姆定律得， ，又 ，則 ，因?yàn)?/span> ，
解得