Question

如圖所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω．一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5．在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為0.8T．將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，求此后導(dǎo)體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為是多少？（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6）

Answer 1

分析：導(dǎo)體棒MN先向下做加速運動，后當(dāng)導(dǎo)體棒所受合力為零時，導(dǎo)體棒做勻速直線運動，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，燈泡發(fā)光也穩(wěn)定．由平衡條件可以求出導(dǎo)體棒MN勻速運動的速度；由E=BLv求出導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，然后由閉合電路歐姆定律及電功率公式求出燈泡消耗的功率．

解答：解：小燈泡穩(wěn)定發(fā)光時，導(dǎo)體棒MN做勻速運動，所受合力為零，在沿斜面方向上，根據(jù)平衡條件得：
  mgsin37°=μmgcos37°+ILB
則得：I=

mgsin37°-μmgcos37°

BL

又 I=

BLv

R總

聯(lián)立得：v=

(mgsin37°-μmgcos37°)R總

B2L2

=

(0.2×10×0.6-0.5×0.2×10×0.8)×2

0．82×0．52

m/s=5m/s
閉合回路的總功率為
 P=

(BLv)2

R總

=

(0.8×0.5×5)2

2

W=2W
小燈泡和導(dǎo)體棒MN的電阻相等，消耗的功率相等，則小燈泡消耗的電功率為：P_燈=

1

2

P=1W
答：此后導(dǎo)體棒MN的運動速度為5m/s，小燈泡消耗的電功率是1W．

點評：本題關(guān)鍵抓住感應(yīng)電流與安培力的關(guān)系以及與速度的關(guān)系，由平衡條件即可求出導(dǎo)體棒的速度，正確應(yīng)用歐姆定律及電功率公式即可求出燈泡功率．