Question

13．人造地球衛(wèi)星，由于某種原因使軌道半徑r變大了，則（　�。�

• A． 角速度變大
• B． 線速度變大
• C． 周期變大
• D． 加速度變大

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律求出加速度、線速度、周期、向心加速度，然后分析答題．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力；
A、B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道半徑r變大，角速度變小，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r變大，線速度v變小，故B錯(cuò)誤；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑r變大，周期T變大，故C正確；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，軌道半徑r變大，向心加速度a變小，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與向心力公式即可解題，本題是一道解題．