Question

【題目】如圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的速度選擇裝置，兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌和間距為L與水平面成θ角，上端接阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直導(dǎo)軌平面向上，金屬棒ab質(zhì)量為m恰好垂直橫跨在導(dǎo)軌上．定值電阻R兩端連接水平放置的平行金屬板，極板間距為d，板長(zhǎng)為2d，磁感強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向內(nèi)．粒子源能發(fā)射沿水平方向不同速率的帶電粒子，粒子的質(zhì)量為m0，電荷量為q，ab棒的電阻為2R，其余部分電阻不計(jì)，不計(jì)粒子重力．

（1）ab棒靜止未釋放時(shí)，某種粒子恰好打在上極板中點(diǎn)P上，判斷該粒子帶何種電荷？該粒子的速度多大？

（2）釋放ab棒，求ab棒的最大速度？

（3）當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度時(shí)，能勻速穿過(guò)平行金屬板粒子的速度大��？

Answer 1

【答案】（1）正電荷． （2）（3）

【解析】（1）由左手定則可知：該粒子帶正電荷．

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r，速度為v0，幾何關(guān)系有： ，

得

粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由

得：

（2）ab棒達(dá)到最大速度時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)： …①，

對(duì)回路： …②

由①②得： （3）

當(dāng)ab棒達(dá)到最大速度時(shí)，由①式得：

又U=IR

極板電壓也為U，粒子勻速運(yùn)動(dòng)：

得：