Question

如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星O做同方向的圓周運(yùn)動(dòng)，已知A行星的周期為T₁，B行星的周期為T₂，在某時(shí)刻兩行星第一次相距最近，則（    ）

??

      A．經(jīng)過時(shí)間t=T₁+T₂兩行星將第二次相距最近

??B．經(jīng)過時(shí)間t=兩行星將第二次相距最近

??C．經(jīng)過時(shí)間t= 兩行星將第一次相距最遠(yuǎn)

??D．經(jīng)過時(shí)間t= 兩行星將第一次相距最遠(yuǎn)

Answer 1

BD

解析：行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力G,所以T=2π,由于r_a＜r_b,可見T₁＜T₂.當(dāng)A、B轉(zhuǎn)過的角度滿足φ_A-φ_B=2π時(shí)，兩行星第二次相距最近，即（）t=2π，所以t= ,當(dāng)A、B轉(zhuǎn)過的角度滿足φ_A-φ_B=π時(shí),兩行星第一次相距最遠(yuǎn)，即（）t=π,所以t=.所以應(yīng)選B、D.