Question

質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v₀從木板的左端向右滑上木板，滑塊和木板的水平速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷，則正確的是

1. A.
   t₁時(shí)刻兩者速度相同
2. B.
   在t₁時(shí)刻滑塊從木板上滑出
3. C.
   滑塊的質(zhì)量小于木板的質(zhì)量
4. D.
   t₁時(shí)刻后滑塊在木板上勻速運(yùn)動

Answer 1

B

試題分析：小木板受到的水平外力是長木板對它的摩擦力f，f=μmg，做勻減速運(yùn)動，長木板受到水平合力是小木板對它的摩擦力f，也是f=μmg，方向相反，做勻加速運(yùn)動。小滑塊是否脫離,看最后速度是否相等,相等則不脫離,否則脫離。從速度時(shí)間圖象上, t₁時(shí)刻，速度變小的為小滑塊,速度從減為，速度增加的木板由0增加到,故t₁時(shí)刻兩者速度不相同，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于M給m的摩擦力f，f=μmg，和m給M的摩擦力f`，也是f`=μmg，大小相等方向相反是作用力與反作用力，f=ma_m=Ma_M；由圖象知，在t₁的時(shí)間內(nèi)勻減速運(yùn)動的加速度小于勻加速運(yùn)動的加速度，即a_m＜a_M分析知m＞M，在圖象中兩物體速度大小始終不相等，故兩者始終存在相對運(yùn)動，因?yàn)槿艋瑝K沒有滑離M時(shí)，M會給m摩擦力，使m繼續(xù)做減速運(yùn)動，而圖象在t₁以后的時(shí)間里，速度保持不變，所以說明滑塊不受摩擦力作用即已滑離木板，B選項(xiàng)正確C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閺膖₁開始，兩物體將保持恒定的速度差值，即分別做勻速直線運(yùn)動且速度大小不同，說明此時(shí)兩物體均不受摩擦力作用，即此時(shí)小滑塊已滑離木板，在光滑水平面上做勻速運(yùn)動．不是在木板上做勻速運(yùn)動，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。解決本題的關(guān)鍵是讀v t圖象，知道誰是滑塊運(yùn)動的圖象，誰是木板運(yùn)動的圖象，由圖象比較運(yùn)動加速度的大��；對滑塊和木板進(jìn)行正確的受力分析，明確產(chǎn)生加速度的合力是相互作用的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律確定質(zhì)量的大小。
考點(diǎn)：牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用 相對運(yùn)動 v t圖象