Question

18．空降兵某部官兵使用新裝備進行超低空跳傘，若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后立即打開降落傘，以12.5m/s²的加速度勻減速下降．為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s．則空降兵打開降落傘時離地的高度至少為多少米？（g取10m/s²，不計空氣阻力）

Answer 1

分析 運動員運動過程比較復雜，不是單一的勻變速運動，開始做自由落體運動，然后做勻減速運動，根據(jù)其運動形式列相應(yīng)的方程求解即可．

解答 解：設(shè)空降兵做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運動時間最短，則有：
v²=2gh，v_t²-v²=2a（H-h）
解得：h=125m，v=50m/s
為使空降兵安全著地，他展開傘時的高度至少為：H-h=224m-125m=99m
答：則空降兵打開降落傘時離地的高度至少為99m．

點評 復雜運動過程都是由簡單過程組成的，因此解答復雜運動問題，關(guān)鍵是分析清楚其運動過程，搞清運動形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．