Question

12．一物體以初速度做勻減速直線運動，3s末停止，則它在第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比為5：3：1，它在前1s內(nèi)，前2s內(nèi)，前3s內(nèi)平均速度之比為5：4：3．

Answer 1

分析 本題用逆向思維來解決較好，物體運動的逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合勻變速直線運動的位移時間公式分別求出第1s、第2s、第3s內(nèi)的位移．再求解平均速度之比．

解答 解：物體以初速度做勻減速直線運動到停止，其逆過程是初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，它在3s內(nèi)，2s內(nèi)，1s內(nèi)的位移之比為 9：4：1，則知第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的位移之比為x₁：x₂：x₃=5：3：1．
在前1s內(nèi)，前2s內(nèi)，前3s內(nèi)平均速度之比為  $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$：$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{{x}_{1}}{1}$：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$：$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}}{6}$
聯(lián)立可得   $\overline{{v}_{1}}$：$\overline{{v}_{2}}$：$\overline{{v}_{3}}$=5：4：3
故答案為：5：3：1，5：4：3．

點評 解決本題的關(guān)鍵要運用逆向思維，掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用．