Question

【題目】交管部門(mén)強(qiáng)行推出了“電子眼”，機(jī)動(dòng)車(chē)擅自闖紅燈的現(xiàn)象大幅度減少．現(xiàn)有甲、乙兩汽車(chē)正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，行駛的速度均為10 m／s．當(dāng)兩車(chē)快要到一十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(chē)(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車(chē)司機(jī)為了避免與甲車(chē)相撞也緊急剎車(chē)，但乙車(chē)司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為0.5 s)．己知甲車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)制動(dòng)力為車(chē)重的0.4倍，乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)制動(dòng)力為車(chē)重的0.5倍，位取10m／s2)求：

(1)若甲車(chē)司機(jī)看到黃燈時(shí)車(chē)頭距警戒線(xiàn)15 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈；

(2)為保證兩車(chē)在緊急剎車(chē)過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離．

Answer 1

【答案】(1)能避免闖紅燈　(2)2.5 m

【解析】試題分析：(1) 判斷甲車(chē)能否避免闖紅燈，關(guān)鍵求出甲車(chē)剎車(chē)到停下來(lái)的位移與15m的大小關(guān)系；

(2) 判斷兩車(chē)能否相撞，即判斷兩車(chē)在速度相等時(shí)有無(wú)撞上，因?yàn)樗俣认嗟惹埃�乙�?chē)的速度大于甲車(chē)的速度，它們間距離在減小，速度相等后，乙車(chē)的速度小于甲車(chē)的速度，所以相撞只能在速度相等之前撞，

(1) 根據(jù)牛頓第二定律可得甲車(chē)緊急剎車(chē)的加速度為，甲車(chē)停下來(lái)所需時(shí)間，滑行距離，甲車(chē)能避免闖紅燈；

(2) 設(shè)甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持距離s0，在乙車(chē)剎車(chē)t 2 時(shí)間兩車(chē)速度相等，則有：乙車(chē)緊急剎車(chē)的加速度為， ， 解得： ， ， ， 所以，甲、乙兩車(chē)行駛過(guò)程中至少應(yīng)保持距離=2.5m。

點(diǎn)晴：解決本題的關(guān)鍵利用牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．注意速度大者減速追速度小者，判斷能否撞上，應(yīng)判斷速度相等時(shí)能否撞上，不能根據(jù)兩者停下來(lái)后比較兩者的位移去判斷。