Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距d=0.10m，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=5.0×105N/Cb板下方整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=6.0T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，今有一定質(zhì)量為m=4.8×10﹣25kg，電荷量為q=1.6×10﹣18C的帶正電的粒子（不計(jì)重力），從貼近a板的左端以v0=1.0×106m/s的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P穿過(guò)b板而垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子回到b板的Q（圖中未標(biāo)出），求P、Q之間的距離L．

Answer 1

【答案】解：粒子從α板左端運(yùn)動(dòng)到P處，由動(dòng)能定理得 qEd= ﹣ ①

代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得 v= ×106m/s

cos = ②

得 θ=30°，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，半徑為r，如圖，由幾何關(guān)系得

=rsin30° ③

又 qvB=m ④

聯(lián)立求得L= ④

代入數(shù)據(jù)，解得L=5.8cm

答：P、Q之間的距離L為5.8cm．

【解析】α粒子進(jìn)入電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可求出出電場(chǎng)的速度大小及方向．當(dāng)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中，由洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律與幾何關(guān)系可求出PQ間距．