精英家教網(wǎng)如圖所示，水平軌道上停放著一輛質量為5.0×102 kg的小車A，在A的右方L=8.0m處，另一輛小車B正以速度vB=4.0m/s的速度向右做勻速直線運動遠離A車，為使A車能經過t=10.0s時間追上B車，立即給A車適當施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運動，設小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做多少功？取g=10m/s2）
分析：根據(jù)追擊運動的特點，當A與B在同一個時刻出現(xiàn)在同一個位置時，二者相遇；寫出運動學的公式，求得A的位移和末速度．在追擊運動的過程中，推力做的功轉化為物體A的動能和克服摩擦力做的功，根據(jù)動能定律即可求得結果．
解答：解：經過t=10.0 s時間B車的位移為xB=vBt=4.0×10.0m=40.0m         
A車追上B車的位移xA=L+xB=8.0m+40m=48m                    
A車追上B車克服摩擦力做的功
Wf=kmAgxA=0.1×5.0×102×10×48J=2.4×104J               
A車追上B車過程中的時速度恰好減小為：vA=vB=4m/s
在此追及過程中，推力做功最少：
WF=Wf+
1
2
mA
v
2
A
=2.4×104+
1
2
×5.0×102×42=2.8×104（J）  
答：在此追及過程中，推力至少需要做2.8×104J的功．
點評：該題將追擊運動與動能定律相結合，解題的關鍵是先對追擊運動進行分析，求得A的位移與末速度．屬于中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平軌道上輕彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時，其右端位于P點，現(xiàn)用一質量m=0.1kg的小物塊（可視為質點）將彈簧壓縮后釋放，物塊經過P點時的速度v0=6m/s，經過水平軌道右端Q點后恰好沿半圓光滑軌道的切線進入豎直固定的圓軌道，最后物塊經軌道最低點A拋出后落到B點，若物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，s=4m，R=1m，A到B的豎直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
（1）求物塊到達Q點時的速度大小（保留根號）．
（2）判斷物塊經過Q點后能否沿圓周軌道運動．簡單說明理由．
（3）若物塊從A水平拋出的水平位移大小為4m，求物塊在A點時對圓軌道的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?東至縣模擬）如圖所示，水平軌道上，輕彈簧左端固定，自然狀態(tài)時右端位于P點．現(xiàn)用一質量m=0.1kg的小物塊（視為質點）將彈簧壓縮后釋放，物塊經過P點時的速度v0=18m/s，經過水平軌道右端Q點后恰好沿半圓軌道的切線進入豎直固定的圓軌道，最后滑上質量M=0.9kg的長木板（木板足夠長，物塊滑上去不會從木板上掉下來）．已知PQ間的距離l=1m，豎直半圓軌道光滑且半徑R=1m，物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)?1=0.15，與木板間的動摩擦因數(shù)?2=0.2，木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)?3=0.01，取g=10m/s2．
（1）判斷物塊經過Q點后能否沿圓周軌道運動；
（2）求木板滑行的最大距離x．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?煙臺模擬）如圖所示，水平軌道上輕彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時，其右端位于P點．現(xiàn)用一質量m=0.1kg的小物塊 （可視為質點）將彈簧壓縮后釋放，物塊經過P點時的速度v0=18m/s，經過水平軌道右端Q點后恰好沿半圓軌道的切線進入豎直固定的光滑圓軌道，最后物塊經軌道最低點A拋出后落到B點，若物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，R=lm，A到B的豎直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
（1）求物塊到達Q點時的速度大小（保留根號）；
（2）判斷物塊經過Q點后能否沿圓周軌道運動；
（3）求物塊水平拋出的位移大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平軌道上停放著一輛質量為5.0×102kg的小車A，在A的右方L=8.0m處，另一輛小車B正以速度v0=4.0m/s向右做勻速運動遠離A車，為使A車經過t=10.0s時間追上B上，立即給A適當施加向右水平推力使小車做勻變速直線運動，設小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做
 
功？（g=10m/s2）

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