Question

（11分）在十字路口，汽車以的加速度從停車線啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車以的速度勻速駛過(guò)停車線與汽車同方向行駛，求：
（1）什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
（2）在什么地方汽車追上自行車？追到時(shí)汽車的速度是多大？

Answer 1

①25m②10m/s

解析試題分析：①兩車速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)所用時(shí)間為t
v_汽＝at＝v_自 （2分）      t＝10s （1分）
最遠(yuǎn)距離x＝x_自－x_汽   （1分）      
x ＝v_自t－at²＝25m  （2分）
②設(shè)汽車追上自行車所用時(shí)間為t
此時(shí)x_自＝x_汽   （1分）   v_自t＝a t²     （1分）   t＝=20s （1分）
此時(shí)距停車線距離  x＝v_自t＝5×20s=100m   （1分）
此時(shí)汽車速度　v_汽＝a t＝0.5×20=10m/s    （1分）
考點(diǎn)：考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的追擊問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：在追擊相遇問(wèn)題中，要明確速度相同是能否追上，相距最遠(yuǎn)或最近的臨界條件，注意兩個(gè)等量關(guān)系：時(shí)間和位移