Question

7．假如在2025年，你成功登上月球．給你一架天平（帶砝碼）、一個彈簧秤、一個秒表和一個小鐵球，如何估測你在月球上用手豎直向上拋出一個小鐵球到落回手中的過程，克服小球重力做功的平均功率（假設(shè)拋球時間極短，可忽略不計(jì)）．步驟如下：
（1）用彈簧稱、天平分別測量小球的重力F、質(zhì)量m　可以計(jì)算出月球表面重力加速度．（寫出物理量名稱和符號）
（2）用秒表測量小球從拋出到落回拋出點(diǎn)的時間t
（3）克服小球重力做功的平均功率為$\overline{P}$=$\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$．（用直接測量的物理量符號表示）

Answer 1

分析 解答本題應(yīng)掌握如何求勻變速直線運(yùn)動的加速度，熟練掌握力做功的計(jì)算公式，由已知質(zhì)量、加速度和運(yùn)動時間會求小鐵球拋出時的速度．本題還可以考察學(xué)生對動能定理的理解和應(yīng)用．

解答 解：（1）用彈簧秤測出小鐵球在月球上的重力F，用天平測量出小鐵球的質(zhì)量m．
         故本小題的答案為：重力F，質(zhì)量m    
（2）從拋出小鐵球開始計(jì)時，到小鐵球落到停止計(jì)時，測量出小鐵球在空中運(yùn)動的時間t．
（3）已測出小球的質(zhì)量為m，所受到的重力為F，運(yùn)動時間為t
小鐵球上升的時間$\frac{t}{2}$，則小球拋出時的速度$v=g×\frac{t}{2}=\frac{Ft}{2m}$
由動能定理知，克服小球重力做的功等于小球拋出時的動能
$W={E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{Ft}{2m}）_{\;}^{2}$=$\frac{{F}_{\;}^{2}{t}_{\;}^{2}}{8m}$
克服小球重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{G}^{\;}}{t}=\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$
故答案為：（1）重力F      質(zhì)量m       （3）$\frac{{F}_{\;}^{2}t}{8m}$

點(diǎn)評 本題考察了幾種測量工具可以測量哪些物理量，對于一個力所做的功，可以從力做功的定義式來求解，也可以應(yīng)用功能關(guān)系進(jìn)行求解．