Question

1．如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為0.1m和0.2m，內(nèi)阻為5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以$\frac{25\sqrt{2}}{π}$r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈通過電刷和外部 20Ω的電阻R相接、求
（1）寫出線圈感應(yīng)電動勢最大值？
（2）電阻R上所消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)感應(yīng)電動勢最大值，E_m=nBSω，并從垂直于中性面開始計時，則可確定電動勢最大值；
（2）根據(jù)交流電的最大值與有效值的關(guān)系，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可確定電流表與電壓表示數(shù)；

解答 解：（1）角速度為：ω=2πn=50$\sqrt{2}$rad/s
感應(yīng)電動勢最大值為：E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50$\sqrt{2}$=50$\sqrt{2}$V
（2）感應(yīng)電動勢有效值為：E=$\frac{Em}{{\sqrt{2}}}$=50V
設(shè)流過電阻R電流為I，有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{20+5}$A=2A
電阻R上消耗功率為：P=I²R=2×2×20W=80W
答：（1）線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動勢最大值50$\sqrt{2}$V；
（2）電阻R上所消耗的電功率是80W；

點評 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值，求電量時，I需要用平均值．