Question

10．如圖所示電路圖，電源的電動勢為20V，內阻為7.5Ω，滑動變阻器的最大阻值為15Ω，定值電阻R₀=3Ω
（1）當R為何值時，R₀消耗的功率最大？最大值為多少？
（2）當R為何值時，電源的輸出功率最大？最大值為多少？

Answer 1

分析 （1）R₀=2Ω，是定值電阻，當電路中電流最大時，功率最大．
（2）將R₀看成電源的內阻，當?shù)刃щ娫吹膬入娮璧扔赗時，R的功率最大．

解答 解：（1）當R=0時，電路中電流最大，R₀的功率最大
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，I₁=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{20}{3+7.5}$=1.9A
則R₀的功率最大值為 P=I₁²R₀=1.9²×3=10.83W
（2）當外電阻與內阻相等時，輸出功率最大．即R+R₀=r
解得：R=7.5-3=4.5Ω
最大值Pm=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{2{0}^{2}}{4×7.5}$=13.3W；
答：（1）當R為0時，R₀消耗的功率最大；最大值為10.83W
（2）當R為4.5Ω何值時，電源的輸出功率最大；最大值為13.3W

點評 本題考查功率公式的應用；解題的關鍵要知道電源的內電阻與外電阻相等時，電源的輸出功率最大．