Question

5．如圖，一架在H=2000m的高空以v₀=100m/s速度直線飛行的老式轟炸機(jī)投放兩枚炸彈分別轟炸山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B，已知山頂高h(yuǎn)=1280m，山腳和山頂?shù)哪繕?biāo)A和B的水平距離L=800m，不計(jì)炸彈受到的空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）飛機(jī)投第一枚炸彈時(shí)離目標(biāo)A的水平距離
（2）飛機(jī)投第一枚炸彈和投第二枚炸彈的時(shí)間間隔．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度求出投彈時(shí)距離目標(biāo)的水平位移，從而得出兩次投彈的水平位移，求出投彈的時(shí)間間隔．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×2000}{10}}=20s$，
則水平距離s₁=v₀t=100×20m=2000m．
（2）根據(jù)$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得，$t′=\sqrt{\frac{2h′}{g}}=\sqrt{\frac{2×（2000-1280）}{10}}=12s$，
則拋出炸彈時(shí)距離B點(diǎn)的水平位移為：s₂=v₀t′=100×12m=1200m，
則兩次拋出點(diǎn)的水平位移為：x=s₁+800-s₂=1600m
則投彈的時(shí)間間隔為：$△t=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{1600}{100}=16s$．
答：（1）飛機(jī)投第一枚炸彈時(shí)離目標(biāo)A的水平距離為2000m；
（2）飛機(jī)投第一枚炸彈和投第二枚炸彈的時(shí)間間隔為16s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．