Question

20．在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的活動(dòng)中：為保證繩子對(duì)小車的拉力約等于沙桶和沙子的重力mg，則沙桶和沙子的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M應(yīng)滿足的關(guān)系是：M＞＞m．

Answer 1

分析 要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于沙桶和沙子的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過(guò)比較繩對(duì)小車的拉力大小和沙桶和沙子的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于沙桶和沙子的重力．

解答 解：以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有：
mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對(duì)象，得繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于沙桶和沙子的質(zhì)量m．
故答案為：M＞＞m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，注意整體法和隔離法的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題