Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺(tái)之間有摩擦，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)并計(jì)時(shí)，在t₁時(shí)刻轉(zhuǎn)速達(dá)到n，物塊即將開(kāi)始滑動(dòng)，保持轉(zhuǎn)速n不變，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到t₂時(shí)刻．則（　�。�

• A． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為零
• B． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為2mπ²n²R²
• C． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為$\frac{1}{2}$μmgR
• D． 在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，摩擦力做功為μmgR

Answer 1

分析 物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、支持力和靜摩擦力，由于重力和支持力垂直于速度方向，始終不做功，只有靜摩擦力做功，可以根據(jù)動(dòng)能定理求出摩擦力做的功．

解答 解：ABC、在0～t₁時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速逐漸增加，故物體的速度逐漸增加，由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體要做功．且摩擦力做功為
  W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（2πnR）^{2}$=2mπ²n²R²．故A、C錯(cuò)誤，B正確．
D、在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，物體的線速度不變，根據(jù)動(dòng)能定理可知摩擦力做功為零，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)摩擦力等于向心力，然后由動(dòng)能定理列式求解．對(duì)于變力做功情況，運(yùn)用動(dòng)能定理求變力做功是常用的方法．