Question

（2011?連城縣模擬）如圖所示，ABC是光滑軌道，BC段是半徑為 r 的半圓弧，BC直徑豎直．今讓一小球從A點（與C點在同一水平線上）由靜止開始沿軌道ABC運動，則（　　）

A．小球恰能到達C點

B．小球不可能到達C點

C．小球到C點后做平拋運動

D．小球到BC間某一點后再沿原軌道返回A點

Answer 1

分析：本題中，物體只受重力和支持力，支持力與速度垂直，只有重力做功，機械能守恒，物體要能到達最高點，速度至少為

gR

．

解答：解：A、B、C、假設小球能到達最高點，則
mg+N=m

v2

R

故
v≥

gR

物體只受重力和支持力，支持力與速度垂直，只有重力做功，機械能守恒，故如果小球能到達最高點，則從A到C的過程中，重力勢能不變，動能變大，機械能將增加，矛盾，故小球不可能到達最高點，故A錯誤，B正確，C錯誤；
D、小球到達BC軌道上正中間一點時，速度不為零，到達上部某一點時與軌道分離，做斜上拋運動，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵結合物體恰能通過最高點的條件和機械能守恒定律分析求解．