（18分）如圖，xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當(dāng)它經(jīng)過圖中虛線上的M（，a）點時，撤去電場，粒子繼續(xù)運動一段時間后進(jìn)入一個矩形勻強磁場區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度大小為B，不計粒子的重力。試求：

⑴電場強度的大��；
⑵N點的坐標(biāo)；
⑶矩形磁場的最小面積。

(1)            (2)N點的坐標(biāo)為：
(3)磁場的最小面積為：

解析試題分析：如圖是粒子的運動過程示意圖．

（1）粒子從O到M做類平拋運動，設(shè)時間為t，則有   

聯(lián)立解得：。
（2）設(shè)粒子運動到M點時速度為v，與x方向的夾角為，則


聯(lián)立解得：
由題意知，粒子從P點進(jìn)入磁場，從N點離開磁場，粒子在磁場中以O(shè)′點為圓心做勻速圓周運動，設(shè)半徑為R，則：    代入數(shù)據(jù)得粒子做圓周運動的半徑為：由幾何關(guān)系知：，所以N點的縱坐標(biāo)為：，橫坐標(biāo)為：
故N點的坐標(biāo)為：
（3）當(dāng)矩形磁場為圖示虛線矩形時的面積最小．則矩形的兩個邊長分別為:

所以矩形磁場的最小面積為：
考點： 帶電粒子在混合場中的運動；牛頓第二定律；向心力；帶電粒子在勻強電場中的運動；帶電粒子在勻強磁場中的運動.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分） 如圖所示，有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2×10－3 T；磁場右邊是寬度L＝0.2 m、場強E＝40 V/m、方向向左的勻強電場．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19 C，質(zhì)量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場，最后從電場右邊界射出．（不計重力）求：

（1）大致畫出帶電粒子的運動軌跡；
（2）帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）帶電粒子飛出電場時的動能Ek.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強電場，場強大小為，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面向里的勻強磁場．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上．（不考慮α粒子的重力）

（1）求α粒子剛進(jìn)入磁場時的動能；
（2）求磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）將ab板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上? 并求出此時ab板上被α粒子打中
的區(qū)域的長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）為了使粒子經(jīng)過一系列的運動后，又以原來的速率沿相反方向回到原位，可設(shè)計如下的一個電磁場區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強電場，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場方向與Ⅰ內(nèi)相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反．已知等邊三角形AQC的邊長為2l，P、D分別為AQ、AC的中點．帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為l的O點以某一速度射出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再從P點垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經(jīng)歷一系列運動后返回O點．（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷．
（2）粒子從O點出發(fā)再回到O點的整個運動過程所需時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。狈旁贛N與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大�。�
（2）電容器II  CD間的電壓；
（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計，微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與回路平面垂直，此時，CD處于磁場中�，F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB，經(jīng)過一段時間，AB即將進(jìn)入磁場的上邊界時，其加速度為零，此時金屬桿CD尚未離開磁場，這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

（1）AB棒剛達(dá)到磁場邊界時的速度v1多大？
（2）此過程中金屬桿CD移動的距離h和通過導(dǎo)線截面的電量q分別是多少？
（3）通過計算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v2在什么范圍內(nèi)；
（4）試分析金屬桿AB在穿過整個磁場區(qū)域過程中可能出現(xiàn)的運動情況（加速度與速度的變化情況）。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（20分）一個“”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M=2.0kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強磁場中，另有一根質(zhì)量為m=0.60kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強磁場以ab為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上（圖中表示為垂直于紙面向外），右側(cè)磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強度的大小都是0.80T，如圖所示，已知導(dǎo)軌ON段長為0.50m，電阻是0.40Ω，金屬棒CD的電阻是0.20Ω，其余電阻不計。導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20m/s2的加速度做勻加速直線運動，一直到CD中的電流達(dá)到4.0A時，導(dǎo)軌改做勻速直線運動.設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g=10m/s2.求：

⑴導(dǎo)軌運動起來后，C、D兩點哪點電勢較高？
⑵導(dǎo)軌做勻速運動時，水平拉力F的大小是多少？
⑶導(dǎo)軌做勻加速運動的過程中，水平拉力F的最小值是多少？
⑷CD上消耗的電功率為P=0.80W時，水平拉力F做功的功率是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II，磁感應(yīng)強度大小均為B。現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行軌道足夠長。已知導(dǎo)體棒ab下落r/2時的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。

（1）求導(dǎo)體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。
（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場II后棒中電流大小始終不變，求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。               

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如右圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.在t＝0時刻，一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時刻剛好從磁場邊界上點離開磁場．求：

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m；
(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；
(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間。

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同步練習(xí)冊答案