Question

某人在距地面15m的高處以10m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，（g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力）求：
（1）小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間是多少？
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)距地面的距離是多少？
（3）小球從拋出到回到地面的時(shí)間是多少？
（4）小球回到地面前瞬間的速度是多少？
（5）請(qǐng)畫出小球運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖象？

Answer 1

分析：物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以看作加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度-時(shí)間公式即可求得時(shí)間，由位移公式求出上升的最大高度和落地的時(shí)間；由導(dǎo)出公式可以求得落地時(shí)的速度；根據(jù)速度-時(shí)間關(guān)系即可畫出受到隨時(shí)間變化的圖象．

解答：解：（1）小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間：t=

0-v0

-g

=

10

10

s=1s；
（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為0，小球上升的高度：h=

0- v 2 0

-2g

=

0-100

-2×10

m=5m；
小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)距地面的距離：H=h+h₀=10m+15m=25m；
（3）小球從拋出到回到地面的位移為-15m，時(shí)間t′則：s=v0t′-

1

2

gt′2，
代入數(shù)據(jù)解得：t′=3s；
（4）小球回到地面前瞬間的速度v_t=v₀-g×3=-20m/s，負(fù)號(hào)說明物體落地時(shí)速度的方向與初速度的方向相反，是向下的．
（5）物體的初速度為10m/s，t=1s時(shí)的速度為0，t=3s時(shí)的速度為-20m/s，根據(jù)這些特征，做出物體的速度-時(shí)間圖象如圖．

答：（1）小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間是1s；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)距地面的距離是5m；
（3）小球從拋出到回到地面的時(shí)間是3s；
（4）小球回到地面前瞬間的速度是-20m/s，負(fù)號(hào)說明物體落地時(shí)速度的方向與初速度的方向相反，是向下的；
（5）畫出小球運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的圖象如圖．

點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)是常見的運(yùn)動(dòng)，是高考的熱點(diǎn)，將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，這樣處理比較簡(jiǎn)單．