Question

17．一個(gè)質(zhì)量m=2千克的小球，從H1=5米處自由下落，與地面碰撞后又跳起H2=3.2米，全部過(guò)程歷時(shí)T=2秒，試問(wèn)：小球?qū)Φ孛娴淖矒袅�為多大？（g=10）

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出上升和下降的時(shí)間，從而得出球與地面接觸的時(shí)間，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量定理，求出球?qū)Φ孛娴淖矒袅Γ?/p>

解答 解：設(shè)下落、上升分別用時(shí)t₁和t₂，
根據(jù)${H}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
根據(jù)${H}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$，解得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}=0.8s$，
因此與地面作用的時(shí)間為：t₃=T-t₁-t₂=2-1-0.8=0.2s．
以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)量定理得：
mgT-Ft₃=0
代入數(shù)據(jù)解得：F=200N．
答：球?qū)Φ孛娴淖矒袅Φ拇笮��?00N．

點(diǎn)評(píng) 在用動(dòng)量定理解題的時(shí)候要注意動(dòng)量定理是矢量式，能夠合理地選擇研究過(guò)程，列式求解，難度中等．