Question

11．一個(gè)物體的初速度是2m/s，以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動．
求：（1）物體在第3秒末的速度；
（2）物體在前4s內(nèi)的位移；
（3）若物體從第4s末開始以1m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，求前10s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體在前4s內(nèi)的位移．
根據(jù)速度時(shí)間公式求出4s末端的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體速度減為零的時(shí)間，判斷物體是否停止，再結(jié)合位移公式求出前10s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）物體在第3s末的速度v₃=v₀+at₃=2+0.5×3m/s=3.5m/s．
（2）物體在前4s內(nèi)的位移${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$2×4+\frac{1}{2}×0.5×16m$=12m．
（3）物體在4s末的速度v₄=v₀+at₄=2+0.5×4m/s=4m/s，
物體速度減為零的時(shí)間$t′=\frac{{v}_{4}}{{a}_{2}}=\frac{4}{1}s=4s$，
可知后6s內(nèi)的位移等于后4s內(nèi)的位移，即$x′=\frac{{v}_{4}}{2}t′=\frac{4}{2}×4m=8m$，
可知前10s內(nèi)的位移x=x₄+x′=12+8m=20m．
答：（1）物體在第3秒末的速度為3.5m/s；
（2）物體在前4s內(nèi)的位移為12m；
（3）前10s內(nèi)的位移為20m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．