Question

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁場，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L．一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，在零時刻由靜止開始沿斜面下滑．t₁時ab邊剛越過GH進入磁場I區(qū)，此時線框恰好以速度v₁做勻速直線運動；t₂時ab邊下滑到．JP與MN的中間位置，此時線框又恰好以速度v₂做勻速直線運動．重力加速度為g．則下列說法中正確的有（　�。�

• A、t₁時，通過線框的電流強度l=

  BLv1

  R

• B、線框兩次勻速直線運動的速度之比v₁：v₂=2：1
• C、從t₁到t₂的過程中，線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量
• D、從t₁到t₂的過程中，有

  3mgLsinθ

  2

  +

  m(v12-v22)

  2

  的機械能轉(zhuǎn)化為電能

Answer 1

分析：線框恰好勻速直線運動，說明受力平衡，由平衡條件求出安培力，求出電流、電動勢，進而求得速度，理解能量守恒定律的應(yīng)用，明確能之間的轉(zhuǎn)化及守恒．

解答：解：A、t₁時，線框恰好勻速直線運動，則感應(yīng)電動勢為E=Blv，由歐姆定律得，I=

Blv1

R

，故A正確
B、線框兩次都做勻速直運動，說明受力平衡，由平衡條件得沿斜面方向：F=mgsinθ，
F=BIL=

B2L2v1

R

=

4B2L2v2

R

，解得v₁：v₂=4：1，故B錯誤
C、從t₁到t₂的過程中，線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量加上動能的減少量，故C錯誤
 D、從t₁到t₂的過程中，根據(jù)能量守恒，損失的重力勢能

3mgLsinθ

2

和減少的動能

m(v12-v22)

2

克服安培力做功轉(zhuǎn)化為為電能，故有

3mgLsinθ

2

+

m(v12-v22)

2

的機械能轉(zhuǎn)化為電能，故D正確
故選AD

點評：考查了電磁感應(yīng)，電動勢的求法、歐姆定律，在電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．