Question

6．利用如圖甲所示的裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗：

（1）需要測量由靜止開始到某點的瞬時速度V與下落高度h．某同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案：
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過V=$\sqrt{2gh}$計算出瞬時速度V．
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，用秒表測出下落時間t，并通過V=gt計算出瞬時速度V
C．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度V．
D．根據做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度V，并通過h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$計算出高度h．
以上方案中正確的是：C
（2）實驗中，測得所用的重物質量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶（如圖乙所示），把第一個點記作O，另選連續(xù)的五個點A、B、C、D、E作為測量的點，經測量知道A、B、C、D、E各點到O點的距離分別為3.14cm、4.90cm、7.05cm、9.59cm、12.48cm，．已知電磁打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，查得當地的重力加速度g=9.80m/s²．（計算結果取三位有效數字）
根據以上數據，打點計算器打下D點時，重物下落的速度V_D=1.36m/s．
根據以上數據，可知重物由O點運動到D點，重力勢能的減少量等于0.940 J，
若同學丙在測量數據時不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，她僅利用A點之后的紙帶能否實驗驗證機械能守恒定律的目的？能（填“能”或“不能”）．
④若同學丁在實驗中打出的紙帶第一二點間的距離為0.32cm．那么原因是：先釋放紙帶，后接通電源打點．

Answer 1

分析 （1）該實驗中，要驗證的是：mgh與$\frac{1}{2}m{v}^{2}$是否相等，速度的計算要根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度；
（2）根據平均速度代替瞬時速度求解D點速度，根據△E_P=mgh_OD求解重力勢能減小量，根據mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點之后的紙帶驗證機械能守恒．

解答 解：（1）實驗中，要驗證的是：mgh與$\frac{1}{2}m{v}^{2}$是否相等，即：$gh=\frac{1}{2}{v}^{2}$，因此需要用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v₀．最后驗證兩者是否相等．故只有方案C正確．
故選：C
（2）重物下落的速度為：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.1248-0.0705}{0.04}=1.36m/s$，
重物由O點運動到D點，重力勢能的減少量為：△E_P=mgh_OD=1×9.8×0.0959=0.940J，
根據mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點之后的紙帶驗證機械能守恒，即能實現，
若同學丁在實驗中打出的紙帶第一二點間的距離為0.32cm，原因是先釋放紙帶，后接通電源打點．
故答案為：（1）C；（2）1.36；0.940；?能；先釋放紙帶，后接通電源打點．

點評 明確實驗原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，分清理論推導與實驗探索的區(qū)別，學會求加速度的方法，難度適中．